Skip to main content
Side panel
ДН КФКСумДУ
Home
More
English (en)
English (en)
Українська (uk)
You are currently using guest access
Log in
ДН КФКСумДУ
Home
Expand all
Collapse all
Open course index
М - 1 курс
Похідна складної функції
Обчислення похідних
Обчислення похідних
Completion requirements
Обчислення похідних
Знайдіть похідні функцій:
Наступна сторінка
Приклад 1. Нехай необхідно обчислити значення функції у точці х = 4. Природно це роблять наступним чином: 1) спочатку обчислюють значення виразу 2х + 1, якщо х = 4, а саме 2 ∙ 4 + 1 = 9; 2) потім з отриманого числа 9 здобувають арифметичний квадратний корінь, маємо = 3. Отже, f(9) = 3. Якщо позначити u(х) = 2х + 1, а g(u) = , то можна записати f(х) = g(u(x)). Кажуть, що f(x) є складеною функцією, u(х) - внутрішня функція f (або проміжний аргумент). Далі подамо правила обчислення похідної складеної функції. Якщо функція u(х) має похідну в точці х, а функція f(u) має похідну в точці u = u(х), то складена функція у = f(u(x)) має похідну в точці х, причому
