Перейти до головного вмісту
Бокова панель
ДН КФКСумДУ
На головну
Більше
Українська (uk)
Українська (uk)
English (en)
Увійти
ДН КФКСумДУ
На головну
Розгорнути всі
Згорнути все
Відкритий покажчик курсу
М - 1 курс
Похідна складної функції
Обчислення похідних
Обчислення похідних
Умови завершення
Обчислення похідних
Знайдіть похідні функцій:
Наступна сторінка
Приклад 1. Нехай необхідно обчислити значення функції у точці х = 4. Природно це роблять наступним чином: 1) спочатку обчислюють значення виразу 2х + 1, якщо х = 4, а саме 2 ∙ 4 + 1 = 9; 2) потім з отриманого числа 9 здобувають арифметичний квадратний корінь, маємо = 3. Отже, f(9) = 3. Якщо позначити u(х) = 2х + 1, а g(u) = , то можна записати f(х) = g(u(x)). Кажуть, що f(x) є складеною функцією, u(х) - внутрішня функція f (або проміжний аргумент). Далі подамо правила обчислення похідної складеної функції. Якщо функція u(х) має похідну в точці х, а функція f(u) має похідну в точці u = u(х), то складена функція у = f(u(x)) має похідну в точці х, причому
