Теоретичний матеріал до теми 2 лекція 4

1. Спосіб ланцюгових підстановок

Він є найуніверсальнішим і використовується для розрахунку впливу факторів в усіх типах факторних моделей. Цей спосіб полягає у визначенні впливу окремих факторів на зміну величини результативного показника з допомогою поступової заміни базисної величини кожного факторного показника у факторній моделі на фактичну величину у звітному періоді. З цією метою визначають низку умовних величин результативного показника, які враховують зміну одного, потім двох, трьох, факторів, припускаючи, що інші фактори є незмінними. Порівняння величини результативного показника до та після заміни рівня того чи того показника нейтралізує (елімінує) вплив усіх інших факторів, крім одного, та уможливлює визначення впливу останнього на приріст результативного показника. При цьому передовсім підлягають заміні кількісні параметри, далі структурні, в останню чергу якісні. Якщо у формулі міститься багато кількісних, структурних або якісних показників, послідовність заміни залежить від оцінки того, які з них є основними, а які похідними, які первинні, а які — вторинні.

Напрям впливу визначається як змістом, так і математичним виразом. При цьому потрібно керуватися правилом: як зменшуване береться величина, що розраховується виходячи з фактичних умов, а як від’ємник — величина, що відображає базисний рівень факторів.

Для ілюстрації принципового алгоритму ланцюгових підстановок як методу виявлення впливу факторів на результативний показник розглянемо показник Y, який описується  формулою Y = Х₁Х₂Х₃,

причому базисний рівень цього показника (Y⁰) і звітний рівень (Y¹) становлять:

Далі послідовно замінюються базисні параметри, що входять у формулу, на звітні і розраховуються умовні результатив­ні показники:

1-й умовний показник (перша заміна): ;

2-й умовний показник (друга заміна):;

3-й показник (третя заміна):.

Отже, вплив факторів на відхилення значення показника Y¹ від значення показника Y⁰ визначатиметься так:

вплив фактора Х₁ на зміну у: ;

вплив фактора Х₂ на зміну у: ;

вплив фактора Х₃ на зміну у: ;

                                      .

2. Спосіб абсолютних різниць

 Цей спосіб є спрощеним варіантом способу ланцюгових підстановок. Як і останній, він використовується для розрахунку впливу факторів на приріст результативного показника в тих моделях, де результативний показник представлений у вигляді добутку факторів Y = Х₁Х₂, або в змішаних моделях типу Y = (Х₁ – Х₂)Х₃. Якщо результативний показник розраховується як частка від ділення факторів або представлений залежністю факторів, то доцільно використовувати тільки спосіб ланцюгових підстановок як найуніверсальніший.

Хоч можливість використання способу абсолютних різниць є обмеженою, завдяки його зручності він набув широкого застосування в економічному аналізі. Особливо ефективно використовується цей спосіб у тому разі, коли вихідні дані вже містять абсолютні відхилення за факторними показниками. Алгоритм розрахунків за допомогою способу ланцюгових підстановок має такий вигляд:

Щоб розрахувати вплив першого фактора (кількісного) на результативний показник, необхідно абсолютний приріст цього фактора помножити на базисний рівень другого фактора (і всіх інших, що їх включає модель).

Вплив другого фактора на результативний показник розраховується множенням фактичного значення першого фактора на абсолютний приріст другого фактора (тобто того фактора, вплив якого вивчається), а якщо в моделі є інші фактори, то на базисне значення тих факторів, вплив яких іще не вивчався.

Вплив третього фактора (і всіх наступних) визначається як добуток фактичного значення першого та другого факторів на абсолютний приріст досліджуваного третього фактора.

Таким чином, за використання способу абсолютних різниць вплив факторів розраховується множенням абсолютного відхилення досліджуваного фактора на базисне значення факторів, розміщених праворуч від нього у факторній моделі, і на фактичну величину факторів, розміщених ліворуч від нього.

Розглянемо методику розрахунку цим способом впливу факторів у трифакторній моделі випуску товарної продукції, використовуючи дані, наведені в табл. 3.7.

Загальний обсяг товарної продукції зменшився на 56 000 грн.

= 648 000 – 704 000 = –56 000,

у тому числі за рахунок зміни таких факторів:

1. Збільшення кількості верстатів, що працюють,

 = (+5) · 220 · 80 = +88 000.

2. Зменшення кількості годин, що їх відпрацьовані одним верстатом,

 = 45 · (–60) · 80 = –216 000.

1. Збільшення випуску продукції за одну верстато-годину

 = 45 · 160 · (+10) = +72 000.

Усього за трьома факторами –56 000.

Таким чином, спосіб абсолютних різниць дає ті самі результати, що й спосіб ланцюгових підстановок. Тут також необхідно стежити за тим, щоб алгебраїчна сума приросту результативного показника за рахунок впливу окремих факторів дорівнювала загальному його приросту.

3. Спосіб відносних різниць.

Цей спосіб, як і попередній, використовується для вимірювання впливу факторів на результативний показник тільки в таких моделях, де результативний показник представлений у вигляді добутку факторів (типу Y = Х₁Х₂) та в комбінованих моделях типу Y = (Х₁ – Х₂) · Х₃. Він значно простіший за спосіб ланцюгових підстановок, що за певних умов робить його досить ефективним. Цей спосіб відрізняється від попередніх тим, що розрахунки впливу факторів на досліджуваний показник проводяться виходячи з відносних показників їх зміни, що виражені у відсотках або коефіцієнтах.

Розглянемо методику розрахунку впливу факторів за допомогою цього способу для моделі типу Y = Х₁Х₂Х₃.

Спочатку необхідно розрахувати відносні відхилення факторних показників за формулою:.

Згідно зі способом відносних різниць для визначення впливу першого фактора на результативний показник необхідно базисне значення результативного показника помножити на відносне відхилення першого фактора, яке виражене у відсотках, і поділити на 100. Для спрощення розрахунків відносне відхилення факторів доцільно розраховувати в коефіцієнтах:.

Вплив другого фактора визначається множенням базисного значення результативного показника, скоригованого на вплив дії першого фактора (позитивний вплив додається, негативний — віднімається), на відносне відхилення другого фактора, що виражається у відсотках, і результат поділити на 100:.

Вплив третього фактора (і всіх наступних) визначається аналогічно: базисне значення результативного показника коригується на результат дії першого та другого факторів (додається чи віднімається залежно від напрямку дії) і отриманий результат множиться на відносне відхилення третього фактора:

.