Теоретичний матеріал. Матеріально-технічне забезпечення

5. Оптимальне управління матеріальними запасами підприємства. Модель Уілсона

Математичні моделі управління запасами (УЗ) дозволяють знайти оптимальний рівень запасів певного товару, мінімізуючи сумарні витрати на закупку, оформлення і доставку замовлення, збереження товару, а також збитки від його дефіциту.

Модель Уілсона є найпростішою моделлю УЗ і описує ситуацію закупівлі продукції в зовнішнього постачальника, що характеризується такими допущеннями:

1. інтенсивність споживання є апріорно відомою і постійною величиною;
2. замовлення доставляється зі складу, на якому зберігається раніше зроблений товар;
3. час постачання замовлення є відомою і сталою величиною;
4. кожне замовлення поставляється у вигляд однієї партії;
5. витрати на здійснення замовлення не залежать від розміру замовлення;
6. витрати на збереження запасу пропорційні його розміру;
7. відсутність запасу (дефіцит) є неприпустимим.

Вхідні параметри моделі Уілсона:

ν– інтенсивність (швидкість) споживання запасу, [од.тов./од.часу];

s – витрати на збереження запасу, [грош.од./од.тов.×од.часу];

K – витрати на здійснення замовлення, що включають оформлення і доставлення замовлення, [грош.од.];

t_a –час доставлення замовлення, [од.часу].

Вихідні параметри моделі Уілсона:

Q* – оптимальний розмір замовлення, [од.тов.];

L – загальні витрати на управління запасами за одиницю часу, [грн./од.часу];

τ – період постачання, тобто час між поданнями замовлення або між постачаннями, [од.часу];

h₀– точка замовлення, тобто розмір запасу на складі, при якому треба подавати замовлення на доставку чергової партії, [од.тов.].

 Цикли зміни рівня запасу в моделі Уілсона графічно подані на рис. Максимальна кількість продукції, що знаходиться в запасі, збігається з розміром замовлення Q*.