Фізико-механічні властивості ґрунтів

3. Стійкість укосів та схилів

Укіс – необхідний елемент всіх споруд із ґрунту – насипів, дамб, гребель, виїмок, кар’єрів і котлованів (рис. 9.20). Природний укіс називається схилом. Елементами простого укосу є: висота Н, закладення В, кут нахилу α, брівка А (рис. 9.20, а).
Укоси можуть мати складнй обрис із різними кутами нахилу по висоті і горизонтальними майданчиками – бермами (рис. 9.20, б). 
Крутизна укосу характеризується кутом нахилу α або його tg α = B / H. На прктиці частіше використовують завдання укосу у вигляді 1 : m, де m = B / H. Наприклад, за α = 45˚ m = 1; за α = π/2, m = 0 маємо вертикальний укіс (рис. 9.20, в).

У деяких випадках стійкість укосів можна оцінити за умови граничної рівноваги. Нехай, наприклад, на схилі, складеному піщаним ґрунтом із кутом внутрішнього тертя φ, призма АВС, відтята площиною під кутом α, знаходиться в стані граничної рівноваги (рис. 9.21).

Відповідно, умовою стійкості такого укосу буде α < φ, а ступінь стійкості можна оцінити коефіцієнтом

Аналогічно можна встановити граничну висоту вертикального укосу (рис. 9.20, в). Якщо прийняти, що обвал укосу може відбутися після руйнації ґрунту в найбільш напруженій точці укосу з напруженням, що дорівнює: σ1= γ hкр; σ3= 0.
Звідки висота стійкого уклону дорівнює

Завдання щодо стійкості укосів вирішуються на основі системи рівнянь. Існує два варіанти таких завдань:
1. Визначення абрису укосу і характеристики ґрунту φ, с, γ. Для чого визначається навантаження на поверхню, за якого ґрунт знаходиться у стані граничної рівноваги.
2. За відомої інтенсивності навантаження на верхній горизонтальній поверхні потрібно встановити такий абрис укосу, за якого ґрунт буде знаходитися в граничній рівновазі.

На практиці для шаруватих укосів, складених піщаними і пилувато-глинистими ґрунтами, розрахунок стійкості часто проводиться методом круглоциліндричної поверхні ковзання (методом відсіків).
Передбачається, що втрата стійкості укосу може статися внаслідок обертання частини масиву ґрунту щодо точки О (рис. 9.22).

Крива ковзання приймається як дуга з радіусом R і центром у точці О. Коефіцієнт стійкості тут виражається співвідношенням моментів утримуючих (Мутр.) і зсувних (Мзс.) сил:

Значення коефіцієнта стійкості відповідає умовам: за К > 1 укіс є стійким; якщо К < 1 – не стійкий, а при К = 1 укіс знаходиться в граничній (тобто нестійкій) рівновазі, що також є неприпустимим для будівельної споруди. Але найголовніше – умова К > 1 має виконуватися для найменшого коефіцієнта стійкості, розрахованого для найнебезпечнішої поверхні ковзання. Це встановлюється шляхом проведення серії розрахунків для різних положень центру і значень радіуса R. Нормативні коефіцієнти стійкості (надійності) під час проектування приймаються більшими за одиницю (в межах 1,2–1,5). Такий запас надійності є необхідним через неточність розрахунків схеми, неоднорідність ґрунтів, приблизне визначення їх характеристик та інших, часто непередбачуваних під час проектування факторів.