Нівелювання
1. Нівелювання
Розглянемо суть геометричного нівелювання та принцип геометричного нівелювання iз середини, коли нівелір встановлено приблизно на однакових відстанях від рейок. Припустимо, потрібно визначити перевищення h між точками А та Б (рис. 1).
Рис. 1. Принцип геометричного нівелювання iз середини
Нехай рівнева поверхня початку відліку є рівневою поверхнею океану, а поверхні, що проходять через точки A i Б на поверхні Землі, – рівневими поверхнями цих точок. Оскільки віддаль між точками A i Б, які нівелюють, не більша за 300 м, то ці piвневi поверхні можна замінити горизонтальними, паралельними лініями. Встановимо в точках А та, Б у прямовисне положення рейки та, за змогою, на однаковій віддалі від них нiвeлip. Hiвелip – геодезичний прилад, головна особливість якого полягає в тому, що після приведення його на станції в робочий стан візирна вісь його зорової труби займає горизонтальне положення. Отже, візирна вісь, piвневi поверхні точок А, Б та рівнева поверхня початку відліку паралельні між собою. Наведемо трубу нівеліра на рейки, встановлені у точках A i Б, i відлічимо чорні шкали цих рейок (відліки a i в відповідно). Але відрізки а та (в + h) паралельні та pівнi між собою. Звідси перевищення між точками А та Б становить
h = a – в.
Точка Б, перевищення якої над точкою А визначають, називається передньою, а точка А, відносно якої знаходять перевищення точки Б, називається задньою. Taкi caмi назви мають встановлені в цих точках рейки.
На підставі формули можна зробити висновок, що перевищення дорівнює різниці відліків задньої та передньої рейок. Перевищення буде додатним, якщо а> в (тобто передня точка вища від задньої) i від'ємним, якщо а <в (тобто передня точка нижча від задньої). Знаючи висоту задньої точки НА та перевищення між задньою та передньою точками, можна обчислити висоту передньої точки НБ. 3 рис. 1 можна записати
НБ=HA+h.
Тобто висота наступної точки дорівнює висоті попередньої точки плюс перевищення між ними. Інакше висоту точки Б можна знайти за значеннями відліків а та в рейок через горизонт приладу ГП – висоту візирного променя над поверхнею початку відліку за формулою
ГП = НА + а.
Отже, горизонт приладу на станції дорівнюе висоті точки плюс відлік чорноі шкали рейки, встановленої в цій точці. 3 рис. 2 можна записати
НБ=ГП – в,
тобто висота точки дорівнює горизонту приладу мінус відлік чорної шкали рейки, встановленої в цій точці. Під час виконання геометричного нівелювання вперед (рис. 2) нівелір встановлюють так, щоб окуляр зорової труби розмістився над задньою точкою А, а над передньою точкою Б встановлюють рейку. Привівши нівелip в робоче положення, відлічують чорну шкалу передньої рейки (відлік в) та вимірюють рулеткою або за допомогою рейки висоту візирного променя над точкою А (тобто віддаль i від точки А до центра окуляра). 3 рис. 2 очевидно, що
h = i-в.
Як побачимо далі, нівелювання iз середини має значні переваги над нівелюванням вперед.
Рис. 2. Принцип геометричного нівелювання вперед
На практиці точки, між якими потрібно визначити перевищення, розміщені на великих віддалях. Тоді для передавання перевищення роблять не одну станцію, а декілька, інколи десятки станцій. Таке нівелювання називають складне (послідовне) (рис. 3). Під час прокладання нівелірного ходу нівелювання виконують методом iз середини.
Розглянемо принцип геометричного нівелювання у ході з трьох станцій. Нехай висоти точок A i Б відомі з геометричного нівелювання вищого класу.
Рис. 3. Послідовність прокладання нівелірного ходу
Для прокладання нівелірного ходу між цими точками нівелір встановлюють на станції I приблизно на однакових віддалях від рейок, що встановлені в точках А i 1. Рейку в точці А називають задньою, а в точці 1 – передньою. Після цього зчитують відліки а1 в1 із задньої i передньої рейок на станції I. Потім задню рейку переносять в точку 2, а нівелір встановлюють на станції II, посередині між точками 1 i 2. Отже, рейка, що була на станції I задньою, буде на станції II передньою, а передня – задньою. Зчитують відліки рейок а2, i в2. Потім задню рейку з точки 1 переносять в точку Б, а нівелір на станцію III i зчитують відліки а3, в3 iз задньої i передньої рейок. Тобто, виконуючи послідовне нівелювання, прокладають нівелірний xiд.